Diamond Match

同じ大きさの鋭角が 60 度の菱形のタイルで、模様が合う様に敷き詰めるパズル。

Diamond Match (arcs)

picture of Diamond Match (arcs)

Dodeca Match (arcs) のパターンを流用して、今度は写真の様な 12 枚の菱形タイルで模様が合う様に一辺が 2 の正六角形を敷き詰める。ただし、タイルの裏面は利用しない。 Dodeca Match (arcs) では円弧を 4 色に塗り分けていたが、今度は白黒だけでパターンを 4 通りにしてみた。全ての線が円(周辺部では円の一部)になる様にすることも可能だ。枚数が少ないこともあり、 Dodeca Match (arcs) よりは易しいだろう。

(Jan. 3, 2005)

Diamond Match (lines)

picture of Diamond Match (lines)

写真の様な 12 枚の菱形タイルで、線が真直ぐになる様に、一辺が 2 の正六角形を敷き詰める。タイルの裏面は利用しない。菱形の辺の中点を 0 本以上の直線で任意に結ぶとき、ちょうど 12 通りのパターンが可能で、タイルはそれらを網羅している。タイルの枚数は比較的少ないが、意外と難しい。一つのタイルの置き方が同一直線上の他のすべてのタイルの置き方に影響するところに、異なる解き味がある。

(Jan. 3, 2005)

Diamond Match (lines#2)

同じタイルを用いて下の写真のように今度は線が通っていない辺と線が二本来ている辺を合わせるパズルも考えられる。ちょうどタイル内で線が反射するような感じに。もちろん、線が一本の辺どうしは真っすぐになるように合わせる。こちらの方が難しいかもしれない。

(Sep. 2, 2008)

picture of Diamond Match (lines)


Diamond Match (4 colors)

picture of Diamond Match (4 colors)

写真の様な 12 枚の菱形タイルで、色が合う様に、一辺が 2 の正六角形を敷き詰める。タイルの裏面は利用しない。 これもやはり、次の Diamond Match (I x YOU = ?) とともに、 Dodeca Match (4 colors) のパターンの流用である。簡単ではないが、 Dodeca Match よりは易しいであろう。

(Jan. 3, 2005)

Frank Nichols 氏による "IZZI-2" とほぼ同一。


Diamond Match (I x YOU = ?)

picture of Diamond Match (I x YOU = ?)

写真の様な 12 枚の菱形タイルで、一辺が 2 の正六角形を敷き詰める。タイルの裏面は利用しない。パターンは Dodeca Match (I x YOU = ?) の流用であり、同様にして、次の条件で遊ぶことができる。

  1. 色のみを合わせる。文字 I, X, Y, O, U, = が現れる。
  2. 文字 I, X, O, = のみが現れる様に辺を合わせる(同じマークを合わせる)。これは Diamond Match (4 colors) と論理的に同じ。
  3. 文字 Y, U のみが現れる様に辺を合わせる(同じ色で異なるマークを合わせる)。写真では左端の一つを除いて合っている。
  4. 文字 U, X, I のみが現れる様に辺を合わせる。

3番目の条件は予想どおり、難しい。 更に、いずれの条件においても、周上の辺の色を1色にする(3番目の条件では不可)、あるいは交互にするといった条件を追加することも考えられる。

(Jan. 3, 2005)

Diamond Match (arcs and S curves)

picture of Diamond Match (arcs and S curves)

写真の様な 12 枚の菱形タイルで模様が合う様に一辺が 2 の正六角形を敷き詰める。ただし、タイルの裏面は利用しない。写真では右端の1枚が合っていない。 Diamond Match (arcs) のパターンと似ているが、少し違う。タイルの4辺の中点を2組のペアに分けてそれぞれを2本の異なる種類の向きのついた線で結ぶとき、 12 種類のパターンが出来上がり、タイルのパターンはそれらを網羅している。写真のデザインでは線に向きは無いが、かわりに左右どちらかにずらされている(線が円弧の場合は半径が大小2通りになる)が、論理的にはどちらでも同じである。このパズル、実は論理的には Diamond Match (I x YOU = ?) において、文字 Y, U のみが現れる条件と同じである(同じ文字を辿っていくと一本の線になる)。こんなアレンジも可能だということで、掲載してみたわけだ。更に、どちらかの線を1本につなげるといった条件を追加することも考えられるが、どうも無理っぽい。

(Jan. 18, 2005)

Diamond Match (discs)

picture of Diamond Match (discs)

写真の様な 27 枚の菱形タイルで、色を合わせて重なりあった円盤が現れる様に、一辺が 3 の正六角形を敷き詰める。菱形を、各頂点を中心とする4枚の円盤で順番に重ねる様に、かつ同じ色の円盤が隣り合わないように3色で塗りつぶすとき、54 通りのパターンが出来上がる。 27 枚のタイルはそれらのパターンを裏表にして網羅しているわけだが、左右対称のパターンが含まれているので裏表は鏡像ペアではなく、Tri-Match (discs #2) と同様に、あたかも実際に重ねられた円盤から菱形に切り出したかの様にペアにしている。 すなわち、表側で最も手前の円盤は裏側では最も奥になる。模様を合わせるだけなら、Tri-Match (discs #2) より多少難しいぐらいだが、同様に次の条件を適用できる:

  1. (未解決)円盤の重なり順で最も上の円盤と最も下の円盤が一意的に定まる様にする。
  2. (未解決)全ての円盤の重なり順が一意的に定まる様にする。
(Jan. 24, 2005)

Diamond Match (hex)

picture of Diamond Match (hex)

写真の様な 12 枚の菱形タイルで、色が合うように、かつ同色の領域が正6角形を形作る様に、一辺が 2 の正六角形を敷き詰める。裏面は鏡像菱形の上に菱形と同じ面積の正6角形を敷き詰めた格子模様を描くとき、正6角形の頂点を菱形の頂点に合わせる様にすると、菱形は3つの領域に分割される。それらの領域を4色から選んだ異なる3色で塗り分けるとき、全部で 24 通りのパターンが出来上がる(どのようなパターンなのかは写真を見れば明らかなのだが、言葉だけで説明するとなると大変だ)。 12 枚のタイルは鏡像ペアを裏表にしてそれらのパターンを網羅している。実際に解いてみると、裏表が使えることもあって簡単に解けそう感じなのだが、妙に難しい。

(Jun. 6, 2005)

Diamond Match (cucumbers)

picture of Diamond Match (cucumbers)

写真の様な 12 枚の菱形タイルで、辺の模様を合わせつつ同じ形のパターンが現れるように、一辺が 2 の正六角形を敷き詰める。裏面は鏡像。 菱形タイルの辺を隣接する辺には同色が来ないように4色のうち任意の3色を割り当てる組み合わせは 24 通りになる。 図のパターンは同色の対辺を線で結び、辺の模様を合わせるだけでなく出来上がりのパターンも特定の形状にする条件を追加したものになる。

(Sep. 28, 2009)

Diamond Match (boundary)

picture of Diamond Match (boundary) picture of Diamond Match (boundary)

写真の様な 12 枚の菱形タイルで、境界線が滑らかにつながるように一辺 2 の正六角形に敷き詰める。裏面は鏡像+色反転。2枚目の写真は1枚目の写真のタイル全体を上下に裏返したもの。 タイルの辺の中点から一定の長さだけずれた所から別の辺の同様に中点からずれた地点まで線で結んで分割された領域を2色に塗り分けるとき全部で24通りのパターンが出来上がる。 境界線を1本にする解も存在する。

(Aug. 13, 2010)


著作/デザイン:広瀬行夫